(ENEM - 2023) Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres: algarismos de 0 a 9; 26 letras minúsculas do alfabeto; 26 letras maiúsculas do alfabeto; 6 caracteres especiais !, @, #, $, , &. Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário: tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos; tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial; tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais. Considere p 1 , p 2  e p 3  as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente. Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o

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Matemática combinação de eventos Média

ENEM 2023 - Banco Kuadro — 2023

(ENEM - 2023) Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres: - algarismos de 0 a 9; - 26 letras minúsculas do alfabeto; - 26 letras maiúsculas do alfabeto; - 6 caracteres especiais !, @, #, $, , &. Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário: - tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos; - tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial; - tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais. Considere p 1 , p 2 e p 3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente. Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o

Questão sem imagem de apoio

  1. A tipo I, pois p 1 < p 2 < p 3 .
  2. B tipo I, pois tem menor quantidade de caracteres.
  3. C tipo II, pois tem maior quantidade de letras.
  4. D tipo III, pois p 3 < p 2 < p 1 .
  5. E tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.

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